Capítulo de livro
Convex Programming Based on Hahn-Banach Theorem
Manuel Ferreira (Ferreira, M. A. M.);
Título Livro
Theory and Applications of Mathematical Science Vol. 1
Ano
2020
Língua
Inglês
País
Índia
Mais Informação
Abstract/Resumo
The main objective of this chapter is to present the separation theorems, important consequences of Hahn-Theorem theorem. Therefore, we begin with an overview on convex sets and convex functionals. Then go on with the Hahn-Banach theorem and separation theorems. Follow these results specification: first for normed spaces and then for a subclass of these spaces, the Hilbert spaces. In this last case plays a key role the Riesz representation theorem. Separation theorems are key results in convex programming. Then the chapter ends with the outline of applications of these results in convex programming, Kuhn-Tucker theorem, and in minimax theorem, two important tools in operations research, management and economics,for instance.
Agradecimentos/Acknowledgements
This work is financed by national funds through FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia, I.P., under the project UID/Multi/04466/2019. Furthermore, I would like to thank the Instituto Universitário de Lisboa and ISTAR-IUL for their support.
Palavras-chave
Hahn-Banach theorem,separation theorems,convex programming,Kuhn-Tucker theorem,minimax theorem.
  • Matemáticas - Ciências Naturais
  • Ciências da Computação e da Informação - Ciências Naturais
Registos de financiamentos
Referência de financiamento Entidade Financiadora
UID/Multi/04466/2019 FCT-Fundação para a Ciência e Tecnologia, I.P.

Com o objetivo de aumentar a investigação direcionada para o cumprimento dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável para 2030 das Nações Unidas, é disponibilizada no Ciência-IUL a possibilidade de associação, quando aplicável, dos artigos científicos aos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável. Estes são os Objetivos do Desenvolvimento Sustentável identificados pelo(s) autor(es) para esta publicação. Para uma informação detalhada dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável, clique aqui.