Artigo em revista científica Q1
A probabilistic linear solver based on a multilevel Monte Carlo Method
Juan Torres (Acebron, J. A.);
Título Revista
Journal of Scientific Computing
Ano
2020
Língua
Inglês
País
Estados Unidos da América
Mais Informação
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Abstract/Resumo
We describe a new Monte Carlo method based on a multilevel method for computing the action of the resolvent matrix over a vector. The method is based on the numerical evaluation of the Laplace transform of the matrix exponential, which is computed efficiently using a multilevel Monte Carlo method. Essentially, it requires generating suitable random paths which evolve through the indices of the matrix according to the probability law of a continuous-time Markov chain governed by the associated Laplacian matrix. The convergence of the proposed multilevel method has been discussed, and several numerical examples were run to test the performance of the algorithm. These examples concern the computation of some metrics of interest in the analysis of complex networks, and the numerical solution of a boundary-value problem for an elliptic partial differential equation. In addition, the algorithm was conveniently parallelized, and the scalability analyzed and compared with the results of other existing Monte Carlo method for solving linear algebra systems.
Agradecimentos/Acknowledgements
--
Palavras-chave
Multilevel,Monte Carlo method,Network analysis,Parallel algorithms,High performance computing
  • Matemáticas - Ciências Naturais
  • Ciências da Computação e da Informação - Ciências Naturais
  • Ciências Físicas - Ciências Naturais
  • Engenharia Eletrotécnica, Eletrónica e Informática - Engenharia e Tecnologia
Prémios
Network analysis; Parallel algorithms; High performance computing
Registos de financiamentos
Referência de financiamento Entidade Financiadora
UIDB/50021/2020 Fundação para a Ciência e a Tecnologia

Com o objetivo de aumentar a investigação direcionada para o cumprimento dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável para 2030 das Nações Unidas, é disponibilizada no Ciência-IUL a possibilidade de associação, quando aplicável, dos artigos científicos aos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável. Estes são os Objetivos do Desenvolvimento Sustentável identificados pelo(s) autor(es) para esta publicação. Para uma informação detalhada dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável, clique aqui.