Capítulo de livro
Some Considerations on Orthogonality, Strict Separation Theorems and Applications in Hilbert Spaces
Manuel Ferreira (Ferreira, M. A. M.);
Título Livro
Hilbert Spaces: Properties and Applications
Ano
2020
Língua
Inglês
País
Estados Unidos da América
Mais Informação
Abstract/Resumo
After presenting some structural notions on Hilbert spaces, which constitute fundamental support for this work, we approach the goals of thechapter. First,studyaboutconvexsets,projections,andorthogonality, whereweapproachtheoptimizationprobleminHilbertspaceswithsome generality. Then the approach to Riesz representation theorem in this field, important in the rephrasing of the separation theorems. Then we give a look to the strict separation theorems as well as to the main results of convex programming: Kuhn-Tucker theorem and minimax theorem. These theorems are very important in the applications. Moreover, the presented strict separation theorems and the Riesz representation theorem have key importance in the demonstrations of Kuhn-Tucker and minimax theorems and respective corollaries.
Agradecimentos/Acknowledgements
This work is financed by national funds through FCT-Fundação para a Ciência e Tecnologia, I.P., under the project UID/Multi/04466/2019. Furthermore, I would like to thank the Instituto Universit´ario de Lisboa and ISTAR-IUL for their support.
Palavras-chave
Hilbert spaces,convex sets,projections,orthogonality,Riesz representation theorem,Kuhn-Tucker theorem,minimax theorem
  • Matemáticas - Ciências Naturais
  • Ciências Físicas - Ciências Naturais
Registos de financiamentos
Referência de financiamento Entidade Financiadora
UID/Multi/04466/2019. FCT-Fundação para a Ciência e Tecnologia, I.P.

Com o objetivo de aumentar a investigação direcionada para o cumprimento dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável para 2030 das Nações Unidas, é disponibilizada no Ciência-IUL a possibilidade de associação, quando aplicável, dos artigos científicos aos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável. Estes são os Objetivos do Desenvolvimento Sustentável identificados pelo(s) autor(es) para esta publicação. Para uma informação detalhada dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável, clique aqui.