Working paper
Some Considerations on Orthogonality, Strict Separation Theorems and Applications in Hilbert Spaces
Manuel Ferreira (Ferreira, M. A. M.);
Título Documento
Some Considerations on Orthogonality, Strict Separation Theorems and Applications in Hilbert Spaces
Ano
2022
Língua
Inglês
País
Reino Unido
Mais Informação
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Abstract/Resumo
After presenting some structural notions on Hilbert spaces, which constitute a fundamental support for this work, we approach the goals of the chapter. First, a study about convex sets, projections and orthogonality, where we approach the optimization problem in Hilbert spaces with some generality. Then the approach to Riez representation theorem in this field, important in the rephrasing of the separation theorems. Then we give a look to the strict separation theorems as well as to the main results of convex programming: Kuhn-Tucker theorem and minimax theorem. Both these theorems are very important in the applications. Moreover, the strict separation theorems presented and the Riez representation theorem have a key importance in the demonstrations of Kuhn-Tucker and minimax theorems and respective corollaries.
Agradecimentos/Acknowledgements
This work is financed by national funds through FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia, I.P., under the project UID/Multi/04466/2019. Furthermore, I would like to thank the Instituto Universitário de Lisboa and ISTAR-IUL for their support.
Palavras-chave
convex sets,Hilbert spaces,Kuhn-Tucker Theorem,minimax theorem,Orthogonality,projections,Riez representation theorem
  • Matemáticas - Ciências Naturais
  • Ciências da Computação e da Informação - Ciências Naturais
Registos de financiamentos
Referência de financiamento Entidade Financiadora
UID/Multi/04466/2019 FCT-Fundação para a Ciência e Tecnologia, I.P.

Com o objetivo de aumentar a investigação direcionada para o cumprimento dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável para 2030 das Nações Unidas, é disponibilizada no Ciência-IUL a possibilidade de associação, quando aplicável, dos artigos científicos aos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável. Estes são os Objetivos do Desenvolvimento Sustentável identificados pelo(s) autor(es) para esta publicação. Para uma informação detalhada dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável, clique aqui.